Jadi percepatan benda tersebut adalah 5 m/s 2. Jawaban: B. Contoh 2 - Soal Gaya yang Dibutuhkan Untuk Menarik Benda pada Bidang Miring. Perhatikan gambar di bawah! Jika gaya gesek diabaikan maka besarnya gaya tarikan (minimum) yang diperlukan agar roda bergerak ke atas adalah . A. 600 N B. 750 N C. 200 N D. 1.000 N E. 1.200 N. Pembahasan: Gayagesekan (Fg) yang terjadi ketika suatu benda belum bergerak disebut gaya gesek statis (Fs), sedangkan gaya gesek yang terjadi setelah benda bergerak disebut gaya gesek kinetis (Fk). Saat balok tersebut diperpanjang, maka skala pegas secara bertahap meningkat. SoalNo. 1. Perhatikan gambar berikut! Kereta M dipercepat ke kanan dengan percepatan a = 2 m/s 2.Abaikan semua gesekan, massa katrol, dan juga massa tali. Anggap g = 10 m/s 2.Jika m 1 = m 2 = m 3 = 2 kg maka tegangan tali T pada sistem adalah . A. 8 N 4 Usaha untuk Memindahkan Benda: Andi mendorong sebuah balok bermassa 10 kg melalui bidang miring licin yang panjangnya 5 meter. Jika gaya dorong yang diberikan Andi adalah 80 N, maka besar usaha yang dilakukan Andi untuk memindahkan balok tersebut ke puncak bidang miring adalah A. 500 J B. 400 J C. 300 J D. 200 J. Pembahasan: Jikakoefisien gesek kinetik antara balok A dan meja 0,1 dan percepatan gravitasi 10 m s-2 maka gaya yang harus Bidang permukaan dan katrol licin. Jika balok B ditarik dengan gaya mendatar 40 N, percepatan balok adalah (g = 10 m/s2) A. 5 m/s2. B. 7,5 m/s2 sedangkan gaya gesekan tali dengan katrol diabaikan, maka percepatan kedua Besarnyaresultan gaya dan arah gaya paduannya pada gambar di atas adalah . a. 5 Newton, ke kiri b. 5 Newton, ke kanan c. 50 Newton, ke kiri d. 95 Newton, ke kanan. Jawaban: B. 5. Berikut ini yang termasuk gaya gesek menguntungkan adalah . a. pengereman untuk memperlambat laju mobil b gesekan air pada kapal laut yang sedang bergerak GayaGesek 3. Gerak Benda Pada Bidang Miring 4. Hukum Gravitasi Universal lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut diabaikan. Berapakan percepatan m 2, jika m 1 = 500 g, m 2 = 750 g, dan F = 2,5 N. Hitung tegangan tali T. m 1 T 1 T 1 T 2 m 2 F. Title: 15 benda 5 kg berada di atas papan yang licin sempurna tanpa ada gaya gesek. jika balok ditarik gaya sebesar 50 N dengan sudut 60º terhadap arah horizontal. gaya tersebut bekerja selama 4 detik dan benda mula mula diam, maka kecepatan akhir benda tersebut adalah . a. 10 m/s d. 40 m/s b. 20 m/s e. 50 m/s c. 25 m/s Jikakoefisien gesekan kinetik adalah percepatan gravitasi adalah g, maka besarnya vo adalah. * * t (s) 2 A. μ k gs B. 2μ k gs C. 3μ k gs D. 2 μ k gs μk dan Sebuah balok M kg dihubungkan dengan ember kosong m kg oleh tali (massanya diabaikan) yang dilewatkan pada katrol yang licin. Koefisien gesek statik antara meja dan balok adalah 0,5 Dengan: a = percepatan sistem (m/s 2) W 2 = berat benda kedua (N) W 1 = berat benda pertama (N) k = bilangan atau konstanta pada rumus inersia katrol. m k = massa katrol (kg) m 1 = massa benda pertama (kg) m 2 = massa benda kedua (kg). B. Sistem Katrol Bidang Datar Jika dua benda dihubungkan oleh tali dan sistem katrol, dengan salah satu benda tergantung dan benda lainnya berada di bidang Jikapercepatan gravitasi 10 m/s 2, maka energi kinetik bola pada ketinggian 2 m adalah A. 6,8 Joule. gaya gesek menahan gerak balok (gaya gesek melakukan usaha pada balok). Akibatnya, balok mengalami perlambatan dan akhirnya berhenti. maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah. A. 10 sin 30° joule B. 10 cos 30° joule C. 10 sin Padasituasi soal di atas, dari posisi A ke posisi setimbang O timbul gaya gaya gesek, usaha gaya gesek dari A ke O adalah W f = -F g s W f = -F g a Jika ditinjau dari energi mekanik, energi mekanik dari posisi A ke posisi O berkurang sebesar ε dengan demikian: (Gaya gesek merupakan termasuk gaya non konservatif) ε = -F g a (1) Untuk situasi Sebuahbalok bermassa 2 kg, awalnya bergerak ke kiri dengan kecepatan 2 m/s. Kemudian bekerja gaya seperti pada gambar. Jika gaya gesek antara balok dan lantai diabaikan, maka jarak yang ditempuh oleh balok itu selama t detik adalah A. (-1,25t 2 -2t) m B. (1,25t 2 -2t) m C. (2,5t 2 -2t) m D. (-2,5t 2 -2t) m E. (2,5t 2 +2t) m 3. HukumII Newton menyatakan bahwa jika satu atau lebih gaya bekerja pada benda, maka percepatan yang dihasilkan berbanding lurus dan searah dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Hukum II Newton dapat ditulis dalam bentuk persamaan yaitu sebagai berikut. Hukum II Newton Jadi gaya tegangan tali yang bekerja pada balok tersebut adalah 50 N. Contoh 4. Sebuah balok bermassa 50kg didorong dengan gaya 500N. Apabila gaya gesek diabaikan maka berapa percepatan yang dialami oleh balok? Jawab : F = m . a 500 = 50 . a a = 500/50 a = 10 m/s 2 Jadi percepatan yang dialami balok sebesar 10 m/s 2. Contoh 5 LjThKQM. Persamaan 1Misal, dua buah balok A dan B dihubungkan dengan suatu tambang melalui sebuah katrol yang licin dan massanya diabaikan. Jika, massa benda A lebih besar dari massa benda B atau m1> m2, maka mengakibatkan benda A akan bergerak turun dan sebaliknya benda B akan bergerak naik. Karena massa dan gesekan katrol diabaikan, maka besarnya tegangan pada ujung tambang selama sistem bergerak adalah sama, yaitu T. Percepatan yang dialami oleh setiap benda adalah sama, yaitu hukum newton II, untuk menentukn persamaan gerak, gaya yang searah dengan gerak benda dibeti tanda positif +, sedangkan untuk gaya yang berlawanan arah dengan gerak benda diberi tanda negatif -.Persamaan resultan gaya yang bekerja pada balok A adalahF = mA × awA – T = mA × a ……………………………………………………………………………………… 1Persamaan resultan gaya yang bekerja pada balok A adalahF = mB × awB – T = mB × a ……………………………………………………………………………………… 2Dengan menjumlah persamaan 1 dan persamaan 2 didapatkanwA – wB = mA × a + mB × amA – mBg = mA + mB aa = mA – mBg/ mA + mB …………………………………………………..3Berdasarkan persamaan hukum newton II, untuk menentukan percepatan gerak benda dinyatakan sebagai berikutF = m × awA – wB = mA × a + mB × amA – mBg = mA + mB aa = mA – mBg/ mA + mB …………………………………………………..4Keterangana = percepatan m/s2mA = massa benda A kgmB = massa benda B kgg = percepatan gravitasi m/s2Untuk menentukan besarnya tegangan tali T dapat mensubtitusi persamaan 1 dan 2, sehingga menghasilkan persamaanT = wA – mA × aT = mA × g – mA × aT = mA g × a …………………………………………………………………………………………5DanT = wB – mB × aT = mB × g – mB × aT = mB g × a …………………………………………………………………………………………6Contoh Soal 1. Dua balok A dan B, memiliki massa masing-masing 9 kg dan 7 kg yang dihubungkan dengan sebuah katrol gaya gesek diabaikan. Gaya x diberikan pada katrol ke arah atas. Hitung percepatan balok A, jika besar x adalah 45 N. Dan kedua balok mula-mula diam diatas = 9 kgmB = 7 kgg = 10 m/s2x = 45 NDitanya Percepatan balok A?JawabSistem katrol tersebut berlakuF = 0x – F = 0x = FT = ½ xBalok A tepat akan bergerak, berlakuF = 0TA – mA × g = 0TA = mA × gTA = 5 × 10TA = 50 NT = ½ xT = ½ × 45T = 22,5 NDidapat 22,5 < 50 atau T < TAJadi, balok A diam atau aA = Dua balok A dan B yang terhubung dengan katrol memiliki massa masing-masing 3 kg dan 7 kg. Hitung percepatan pada sistem!SolusiDiketahuimA = 3 kgmB = 7 kgg = 10 m/s2Ditanya Percepatan pada sistem?Jawaba = wB – wA/ mA – mBa = mB × g – mA × g/ mA + mBa = mB – mA/ mA + mBga = 7 – 3/ 3 + 7 × 10a = 4/10 × 10a = 4 m/s2Jadi, percepatan yang terjadi pada sistem adalah 4 m/ Massa benda A adalah 8 kg dan bergerak ke bawah dengan dengan percepatan 2 m/s2. Hitung massa benda B!SolusiDiketahuimA = 8 kgg = 10 m/s2a = 2 m/s2Ditanya Massa benda B?JawabmA × g – mB × g = mA × a – mB × amA × g – mA × a = mB × a – mB × gmB a + g = mA g – amB = mA g – a/ a + gmB = 8 10 – 2/ 2 + 10mB = 8 8/ 12mB = 64/ 12mB = 5,67m/s2Jadi, massa benda B adalah 5,67m/ 2Dua benda A dan B, benda B terletak di bidang datar yang licin dan dihubungkan dengan benda A menggunakan tambang melalui sebuah katrol, dengan kata lain benda A dalam keadaan Hukum newton II, karena kedua benda merupakan satu sistem yang memiliki percepatan sama, maka dinyatakan sebagai berikutF = mA × awA – T + T – T + T = mA + mB awA = mA + mB amA × g = mA + mB aa = mA / mA + mB g ………………………………………7Keterangana = percepatan m/s2mA = massa benda A kgmB = massa benda B kgg = percepatan gravitasi m/s2Untuk menentukan besarnya tegangan tali T dapat ditinjau dari resultan gaya yang bekerja pada kedua benda, sehingga menghasilkan persamaanT = m × a ………………………………………………………………………………………………..8T = wB – mB × aT = mB × g – mB × aT = mB g – a ………………………………………………………………………………………..10Contoh Soal 1. Balok A dan B terrhubung dengan katrol memiliki massa masing-masing 14 kg dan 6 kg. Jika balok B mula-mula ditahan kemudian dilepas, hitunga. Percepatan pada bendab. Tegangan taliSolusiDiketahuimA = 14 kgmB = 6 kgg = 10 m/s2a. Ditanya Percepatan pada sistem?JawabF = m × aT – T + mB × g = mA + mB aa = mB / mA + mBga = 6/ 14 + 6 10a = 6/ 20 10a = 3/ 10 10a = 3 m/s2Jadi, percepatan pada sistem adalah 3 m/ Ditanya Tegangan tali?JawabT = mA × aT = 14 × 3T = 42 NJadi, tegangan tali pasa sistem adalah 42 N. ilustrasi oleh Gaya gesek adalah suatu gaya yang berarah melawan gerak benda atau arah kecenderungan benda bergerak. Gaya gesek ini sering kita lakukan tanpa disadari, contohnya saat kita berkendara dan sesampai tempat tujuan kita akan menghentikan sepeda motor tersebut. Pengertian Gaya GesekJenis-jenis Gaya GesekRumus Gaya GesekContoh Soal Gaya Gesek dan Pembahasan Gaya gesek adalah gaya yang berlawanan arah dengan arah gerak benda. Gaya ini terjadi karena sentuhan benda dengan bidang lintasan yang membuat gesekan antara keduanya saat benda akan mulai bergerak hingga benda bergerak. Besarnya gaya gesek ini berdasarkan kekasaran permukaan kedua bidang yang bersentuhan, sehingga semakin kasar permukaan suatu bidang maka nilai gaya geseknya akan semakin besar. Sesuai pada hukum I Newton, pada balok kayu yang terletak di atas meja bekerja gaya normal yang berlawanan arah dengan gaya berat. Jika sebuah arah gerak benda mendatar maka besarnya gaya normal N sama dengan berat benda w. Saat sebuah balok kayu ditarik dengan tali, gaya yang diperlukan dalam jumlah tertentu. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan antara permukaan balok dengan suatu permukaan meja yang arahnya berlawanan dengan arah gerak balok. Gaya gesekan Fg yang terjadi ketika benda belum bergerak disebut dengan gaya gesekan statis Fs, sedangkan pada suatu gaya gesekan yang terjadi sesudah benda bergerak disebut dengan gaya gesekan kinetis Fk. Jenis-jenis Gaya Gesek Terdapat dua jenis gaya gesek yaitu Gaya Gesek Statis dan Kinetis. Berikut penjelasannya Gaya Gesek Statis GGS Gaya Gesek Statis adalah gaya yang bekerja saat benda diam hingga tepat saat benda akan bergerak. Sebagai contoh, GGS dapat mencegah kamu untuk tergelincir dari tempat kamu berpijak. GGS juga dapat mencegah benda meluncur ke bawah pada bidang miring. Persamaan GGS fs = Perhatikan gambar diatas untuk melihat arah-arah gaya. Karena setiap benda yang diam hingga tepat akan bergerak memiliki nilai GGS, maka benda tidak akan bergerak jika gaya yang diberikan lebih kecil dari nilai GGS karena arah gaya yang diberikan dengan arah gaya gesek selalu berlawanan. Gaya Gesek Kinetis GGK Gaya gesek kinetis adalah gaya yang bekerja saat benda bergerak. Saat benda diam hingga tepat akan bergerak, gaya yang berkerja adalah GGS. Lalu, saat benda mulai bergerak maka gaya yang bekerja adalah GGK. Rumus Gaya Gesek Rumus gaya gesek statis Fs = µs N Keterangan Fs = Gaya gesek statis µs = Koofesien gesekan statis N = Gaya normal Rumus gaya gesek kinetis Fk = µk N Keterangan Fk = Gaya gesek kinetis µk = Koofesien gesekan kinetis N = Gaya normal µk < µsFg = Fs atau Fk Besarnya koefisien gesekan kinetis adalah tetap. Contoh Soal Gaya Gesek dan Pembahasan Sebuah balok 10 kg diam di atas lantai datar. Koefisien gesekan statis μs = 0,4 dan koefisien gesekan kinetis μk = 0,3. Tentukanlah gaya gesekan yang bekerja pada balok jika balok tersebut ditarik dengan gaya F sebesar 40 N membentuk sudut 60o terhadap arah mendatar! Pembahasan Gaya-gaya yang bekerja pada benda diperlihatkan pada gambar di atas. Karena pada sumbu vertikal tidak ada gerak, maka berlaku FY = 0 Jawab Gaya normal N + F sin 60o – w = 0 N = w – F sin 60o N = mg – F sin 60o N = 10 kg10 m/s2 – 40 N ½ √3 N = 100 N – 20√3 N N = 65,36 N Gaya gesek statis fs = μs N fs = 0,465,36 N fs = 26,14 N Gaya tarik arah horizontal F = F cos 60o F = 40 N ½ F = 20 N Karena F < fs maka benda masih dalam keadaan diam. Oleh karena itu gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis sebesar fs = 26,14 N. 2. Sebuah balok es dengan massa 20 Kg tidak bergerak diatas lantai datar. Koefisien esekan statis benda tersebut sebesar µs = 0,4 dan koefisien gesekan kinetis nya sebesar µk = 0,3. Balok es tersebut dikenai gaya dengan ditarik sebesar 60 N dan membentuksudut 60o terhadap lantai. Maka berapa gaya gesek yang dialami balok es? Pembahasan Diketahui m = 20 Kgµs = 0,4µk = 0,3F = 60N Karena pada sumbu Y benda tidak bergerak maka ∑Y = 0 Jawab Gaya normal N + F. sin 60o– w = 0 N = w – F. sin 60o N = – F. sin 60o N = 20 Kg. 10m/s2 – 60. 1/2√3 / N = 200 – 52,2 N = 147,8N Gaya gesek statis fs = fs = 0,4. 147,8 N fs = 59,12 N Jadi gaya gesek yang dialami balok es tersebut sebesar 59,12N. 3. Balok kayu bermassa 100 kg diletakan di lantai dan ditarik dengan koefisien gesek statis kotak dengan lantai 0,5. Berapa besar gaya gesek statisnya? Pembahasan Diketahui m=100 kgμs =0,5g= 9,8 m/s² Jawab fs= μs . N = μs . = 0,5 . 100 kg . 9,8m/s² = 490 N Jadi, Besar gaya statis nya yaitu 490 N Demikian ulasan tentang gaya gesek baik pengertian, rumus, conoth soal beserta pembahasannya. Semoga bermanfaat! Referensi Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya12 Juni 2022 0250Jawaban yang benar adalah b. 2,0 m/s² Hukum II Newton menyatakan bahwa percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan resultan gayanya dan berbanding terbalik dengan massa bendanya. Hukum II Newton dirumuskan a = ΣF/m dengan ΣF = F1 + F1 + ... dimana a = percepatan m/s² ΣF = resultan gaya N m = massa kg F1, F2 = gaya-gaya yang bekerja N F1 bertanda positif jika arahnya ke kanan F2 bertanda negatif jika arahnya ke kiri Diketahui Misal F1 = 8 N F2 = 10 N F3 = –5 N F gesek = –5 N m = 4 kg Ditanya a = ..... Jawab a = ΣF/m a = F1 + F2 + F3 + F gesek/m a = {8 + 10 + –5 + –5}/4 a = 8/4 a = 2 m/s² Jadi, besar percepatan yang dialami balok adalah 2,0 m/s² Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b Coba kalian dorong sebuah benda di rumah yang menurut kalian berat, Apa yang kalian rasakan? Jika kalian mendorongnya, mungkin akan terasa berat. Akan tetapi, jika teman-teman kalian membantu untuk mendorong benda tersebut, mungkin akan terasa lebih ringan. Mengapa hal ini bisa terjadi? Semakin besar gaya yang diberikan maka semakin mudah kalian mendorongnya. Semua yang kalian lakukan tersebut terjadi karena terdapat gaya yang bekerja pada benda. Teori mengenai dinamika gerak ini diterangkan oleh seorang ilmuwan Fisika yang bernama Isaac Newton. Dalam artikel kali ini, kalian akan disuguhkan beberapa contoh soal dan pembahasan tentang tiga Hukum Newton secara berurutan. Hukum pertama, memperkenalkan konsep kelembaman yang telah diusulkan sebelumnya oleh Galileo. Hukum kedua, menghubungkan percepatan dengan penyebab percepatan, yakni gaya. Hukum ketiga, merupakan hukum mengenai aksi-reaksi. Newton menuliskan ketiga hukum geraknya dalam sebuah buku yang terpenting sepanjang sejarah, yakni Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, yang dikenal sebagai principia. Agar materi ketiga Hukum Newton lebih ringkas, berikut ini ringkasannya dalam bentuk tabel. Perihal Hukum I Newton Hukum II Newton Hukum III Newton Bunyi Jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka benda yang diam akan tetap diam dan benda yang bergerak akan terus bergerak lurus beraturan GLB. Jika satu gaya atau lebih bekerja pada suatu benda, maka percepatan yang dihasilkan berbanding lurus dan searah dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Jika suatu gaya aksi diberikan pada suatu benda , maka benda tersebut akan memberikan gaya reaksi yang sama besar dan berlawanan arah dengan gaya yang diberikan. Rumus F = 0 F = ma Faksi = −Freaksi Aplikasi Ketika sedang naik mobil atau kendaraan lainnya. Jika mobil yang semula diam, kemudian secara tiba-tiba mobil bergerak, badan kalian akan terdorong ke belakang. Akan tetapi, jika semula mobil melaju kencang kemudian direm mendadak, maka badan kalian akan terdorong ke depan. Batu yang memiliki massa berbeda jika di tarik tentunya akan terasa ringan menarik batu yang massanya lebih kecil. Sedangkan pada batu yang massa lebih besar, membutuhkan gaya yang lebih besar untuk bisa menggerakkannya. Ketika kita menginjakkan kaki ke tanah, berarti kita memberikan sebuah gaya dorong terhadap tanah tersebut. Gaya yang kaki kita berikan kepada tanah ini merupakan gaya aksi. Kemudian sebagai respon dari gaya aksi yang kita berikan, maka tanah memberikan gaya dorong ke kaki kita yang membuat kaki bisa terangkat. Gaya dorong yang diberikan tanah ini adalah gaya reaksi. Proses ini berlangsung secara terus menerus sehingga membuat kita dapat berjalan di atas tanah. Contoh Soal Hukum 1 Newton dan Pembahasannya 1. Sebuah balok bermassa 5 kg berat w = 50 N digantung dengan tali dan diikatkan pada atap. Jika balok diam maka berapakah tegangan talinya? Penyelesaian Gaya-gaya yang bekerja pada balok seperti gambar di bawah ini, karena balok diam, maka berlaku hukum I Newton yaitu sebagai berikut. F = 0 T – w = 0 T – 50 = 0 T = 50 N Jadi, gaya tegangan tali yang bekerja pada balok tersebut adalah 50 Newton. 2. Sebuah benda bermassa 40 kg ditarik melalui katrol sehingga memiliki posisi seperti yang diperlihatkan pada gambar a di bawah ini. Jika sistem itu diam, maka berapakah gaya F? Penyelesaian Benda yang bermassa akan memiliki berat. w = mg w = 40 kg × 10 m/s2 w = 400 N pada sistem itu bekerja tiga gaya yaitu w, F, dan T yang tidak segaris, sehingga menentukan resultannya dapat digunakan sumbu koordinat XY metode analisis seperti pada gambar b di atas. Sistem diam berarti berlaku Hukum 1 Newton sebagai berikut. Pada sumbu-Y Fy = 0 T sin 53o – w = 0 T0,8 – 400 = 0 0,8T = 400 T = 400/0,8 T = 500 N Pada sumbu-X Fx = 0 F – T cos 53o = 0 F – 5000,6 = 0 F – 300 = 0 F = 300 N Jadi, gaya F yang bekerja pada sistem tersebut adalah 300 Newton. 3. Benda bermassa 10 kg diikat tali dan dibentuk sistem seperti pada gambar a berikut ini. Jika sistem itu diam dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2maka tentukan tegangan tali T1 dan T2! Penyelesaian Berat benda adalah sebagai berikut. w = mg w = 10 kg × 10 m/s2 w = 100 N Dengan menggunakan metode analisis sama seperti pada contoh soal sebelumnya di mana diagram gaya ditunjukkan pada gambar b, maka resultan gaya yang bekerja pada sistem ini adalah sebagai berikut. Pada sumbu-Y Fy = 0 T1 sin 60o + T2 sin 30o – w = 0 T1 1/2√3 + T2 sin 1/2 – 100 = 0 1/2√3 T1 + 1/2 T2 = 100 Kedua ruas dikali 2 √3 T1 + T2 = 200 T2 = 200 – √3 T1 ……….. pers. a Pada sumbu-X T2 cos 30o – T1 cos 60o = 0 T2 1/2√3 – T1 1/2 = 0 1/2√3 T2 – 1/2T1 = 0 ……….. pers. b {subtitusikan persamaan a ke persamaan b} 1/2√3200 – √3 T1 – 1/2T1 = 0 100√3 – 3/2T1 – 1/2T1 = 0 3/2T1 + 1/2T1 = 100√3 4/2T1 = 100√3 2T1 = 100√3 T1 = 50√3 N Untuk memperoleh nilai T2, kita subtitusikan nilai T1 = 50√3 ke persamaan a sehingga kita peroleh nilai sebagai berikut. T2 = 200 – √3 T1 T2 = 200 – √350√3 T2 = 200 – 150 T2 = 50 N Dengan demikian, nilai T1 dan T2 berturut-turut adalah 50√3 N dan 50 N. 4. Balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30o. Jika Ucok ingin mendorong ke atas sehingga kecepatannya tetap maka berapakah gaya yang harus diberikan oleh Ucok? Penyelesaian m = 20 kg g = 10 m/s2 w = mg = 20 × 10 = 200 N α = 30o gaya dorong Ucok F harus dapat mengimbangi proyeksi gaya berat. Lihat gambar di bawah ini. Balok bergerak ke atas dengan kecepatan tetap berarti masih berlaku hukum I Newton sehingga memenuhi persamaan berikut. F = 0 F – w sin 30o = 0 F – 2001/2 = 0 F – 100 = 0 F = 100 N Jadi, gaya yang harus diberikan pada balok agar balok bergerak dengan kecepatan tetap adalah sebesar 100 N. 5. Dhania menarik beban dengan bantuan katrol seperti pada gambar a di bawah ini. Pada saat gaya yang diberikan F = 125 N ternyata beban dapat terangkat dengan kecepatan tetap. g = 10 m/s2. Jika gaya gesek katrol dan massa tali dapat diabaikan maka berapakah massa beban tersebut? Penyelesaian Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar b. Pada beban bekerja dua buah gaya yaitu gaya berat w dan gaya tegangan tali T. Besar gaya tegangan tali ini besarnya sama dengan gaya tarik F. Karena kecepatan beban yang bergerak ke atas adalah tetap, maka berlaku hukum II Newton sebagai berikut. F = 0 T – w = 0 F – mg = 0 125 – m10 = 0 125 – 10m = 0 10m = 125 m = 125/10 m = 12,5 kg Jadi, massa beban tersebut adalah 12,5 kg. Contoh Soal Hukum 2 Newton dan Pembahasannya 1. Sebuah truk dapat menghasilkan gaya sebesar 7000 N. Jika truk tersebut dapat bergerak dengan percepatan 3,5 m/s2, maka tentukan massa truk tersebut! Penyelesaian Diketahui F = 7000 N a = 3,5 m/s2 Ditanyakan m = …? Jawab m = 2000 kg = 2 ton Jadi, massa truk tersebut adalah 2 ton. 2. Balok A bermassa 4 kg diletakkan di atas balok B yang bermassa 6 kg. Kemudian balok B ditarik dengan gaya F di atas lantai mendatar licin sehingga gabungan balok itu mengalami percepatan 1,8 m/s2. Jika tiba-tiba balok A terjatuh maka berapakah percepatan yang dialami oleh balok B saja? Penyelesaian Diketahui mA = 4 kg mB = 6 kg a1 = 1,8 m/s2 Ditanyakan a2 = …? Jawab Keadaan balok pertama tergantung dan kedua A jatuh dapat di gambarkan seperti pada gambar di bawah ini. Pada kedua kejadian berlaku hukum II Newton sebagai berikut. F = ma F = mA + mBa1 F = 4 + 61,8 F = 18 N Gaya F juga bekerja pada keadaan kedua sehingga diperoleh F = mBa2 18 = 6a2 berarti a2 = 3 m/s2 3. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan awal 5 m/s di atas bidang datar licin, kemudian benda tersebut diberi gaya tetap searah dengan gerak benda. Setelah menempuh jarak 4 m, kecepatan benda menjadi 7 m/s. Tentukan besar gaya tersebut! Penyelesaian Diketahui v0 = 5 m/s vt = 7 m/s m = 2 kg s = 4 m Ditanyakan F = …? Jawab Persamaan gerak 2as = vt2 – v02 a = 2,4 m/s2 Menurut Hukum II Newton F = ma F = 2 kg3 m/s2 F = 6 kgm/s2 = 6 N Jadi, gaya yang bekerja pada benda adalah 6 N. 4. Jika suatu benda diberi gaya 20 N, benda tersebut memiliki percepatan 4 m/s2. Berapakah percepatan yang dialami benda tersebut jika diberi gaya 25 N? Penyelesaian Pada kasus ini, massa benda m adalah tetap. Ketika diberi gaya F1 = 20 N, benda mengalami percepatan a1 = 4 m/s2, sehingga massa benda m = 5 kg Pada saat diberi gaya F2 sebesar 25 N, maka percepatan yang dialami benda menjadi a2 = 5 m/s2 5. Sebuah gaya F dikerjakan pada sebuah benda bermassa m, menghasilkan percepatan 10 m/s2. Jika gaya tersebut dikerjakan pada benda kedua dengan massa m2, percepatan yang dihasilkan adalah 15 m/s2. Tentukan a. Perbandingan m1 dan m2. b. Percepatan yang dihasilkan gaya F1, apabila m1 dan m2 digabung. Penyelesaian a. Gaya F pada benda 1 dengan massa m1 menghasilkan percepatan a1 = 10 m/s2, maka diperoleh Gaya F pada benda II dengan massa m2, menghasilkan percepatan a2 = 15 m/s2, maka m1 m2 = 1 × 30 1 × 30 10 15 b. Apabila massa digabung, maka m = m1 + m2 Percepatan yang dihasilkan adalah a = 6 m/s2. Contoh Soal Hukum 3 Newton dan Pembahasannya 1. Sebuah buku diletakkan di atas meja. Pada sistem benda tersebut akan bekerja gaya-gaya seperti pada gambar di bawah ini. Ada empat gaya yang bekerja pada sistem tersebut yaitu □ w = berat buku. □ N = gaya tekan normal meja terhadap buku. □ N’= gaya tekan normal buku pada meja. □ Fg = gaya gravitasi bumi pada buku. Tentukan pasangan gaya yang termasuk aksi reaksi! Penyelesaian Pasangan gaya aksi-reaksi memenuhi sifat sama besar, berlawanan arah dan bekerja pada dua benda. Dari sifat di atas dapat ditentukan dua pasangan aksi-reaksi yaitu □ w dengan Fg □ N dengan N’ w dan N bukan aksi-reaksi karena bekerja pada satu benda buku tetapi hubungan N = w merupakan hukum I Newton yaitu F = 0. 2. Seekor ikan yang bergerak dengan siripnya juga terjadi gaya aksi reaksi. Tentukan pasangan aksi-reaksi yang ada. Penyelesaian Gaya aksi gaya dorong yang diberikan sirip ikan kepada air. Gaya reaksi gaya dorong yang diberikan air kepada sirip ikan sehingga ikan dapat bergerak. 3. Dua balok m1 dan m2 yang bersentuhan mula-mula diam di atas lantai licin seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Jika m1 = 70 kg, m2 = 30 kg dan pada balok pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya kontak antarbalok tersebut. Jawab Diketahui m1 = 70 kg m2 = 30 kg F = 200 N Ditanyakan Percepatan dan gaya kontak. Keadaan benda 1 dan 2 saling bersentuhan sehingga akan timbul gaya kontak atau gaya aksi reaksi berdasarkan Hukum III Newton. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini. F12 adalah gaya aksi yang diberikan balok 1 kepada balok 2 bekerja pada balok 2. Sedangkan F21 adalah gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1 bekerja pada balok 1. Kedua gaya ini memiliki besar yang sama. Untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut. ∎ Tinjau Balok 1 Karena lantai licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan. FX = ma F – F21 = m1a ............... Pers. 1 ∎ Tinjau Balok 2 FX = ma F12 = m2a ............... Pers. 2 Karena F12 = F21, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan 2 ke dalam persamaan 1 sebagai berikut. F – m2a = m1a F = m1a + m2a F = m1 + m2a a = F/m1 + m2 ............... Pers. 3 Dengan memasukkan nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan 3, maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut. a = 200/70 + 30 a = 200/100 a = 2 m/s2 Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s2. Untuk menentukan gaya kontak antara balok 1 dan 2, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan 2 sebagai berikut. F12 = m2a F12 = 302 F12 = 60 N Dengan demikian, besar gaya kontak antarbalok adalah 60 N. 4. Balok A dan balok B terletak di atas permukaan bidang miring licin dengan sudut kemiringan 37°. Massa balok A 40 kg dan massa balok B 20 kg. Kemudian balok A didorong dengan gaya F sebesar 480 N seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Tentukan besar percepatan gerak kedua balok dan juga gaya kontak antara balok A dan balok B. Jawab Diketahui mA = 40 kg mB = 20 kg F = 480 N θ = 37° g = 10 m/s2 Ditanyakan Percepatan dan gaya kontak. Perhatikan gambar di bawah ini. FAB adalah gaya aksi yang diberikan balok A kepada balok B, sedangkan FBA adalah gaya reaksi yang diberikan balok B kepada balok A. Kedua gaya tersebut merupakan gaya kontak yang besarnya sama. Lalu untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut. ∎ Tinjau Balok A Karena bidang miring licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan. FX = ma F – wA sin θ – FBA = mAa F – mAg sin θ – FBA = mAa ............... Pers. 1 ∎ Tinjau Balok B FX = ma FAB – wA sin θ = mBa FAB – mBg sin θ = mBa FAB = mBa + mBg sin θ ............... Pers. 2 Karena FAB = FBA, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan 2 ke dalam persamaan 1 sebagai berikut. F – mAg sin θ – mBa + mBg sin θ = mAa F – mAg sin θ – mBa – mBg sin θ = mAa F – mAg sin θ – mBg sin θ = mAa + mBa F – g sin θmA + mB = mA + mBa a = [F – g sin θmA + mB]/mA + mB a = [F/mA + mB] – g sin θ ............... Pers. 3 Dengan mensubtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan 3, maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut. a = [480/40 + 20] – 10 sin 37° a = 480/60 – 100,6 a = 8 – 6 a = 2 m/s2 Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s2. Untuk menentukan gaya kontak antara balok A dan B, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan 2 sebagai berikut. FAB = mBa + mBg sin θ FAB = 202 + 2010sin sin 37° FAB = 40 + 2000,6 FAB = 40 + 120 FAB = 160 N Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok A dan balok B adalah 160 N.

jika gaya gesek diabaikan maka percepatan balok adalah